七年级数学 / 数据的收集、整理与描述 / 用统计图描述数据 一、核心目标 掌握三种常用统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）的定义、特点及适用场景； 学会根据数据类型和分析需求选择合适的统计图； 能规范绘制简单的条形统计图和折线统计图，理解扇形统计图的绘制原理； 能从统计图中准确提取有效信息，进行简单的数据分析。 二、知识点拆解（按 “定义→特点→适用场景→绘制步骤→注意事项” 层级展开） （一）条形统计图 1. 定义 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来的统计图。 2. 特点 直观、清晰地反映 各数据的具体数量多少； 便于比较不同类别数据之间的差异。 3. 适用场景 当需要展示 “不同类别数据的具体数值” 或 “比较各类别数据的数量大小” 时使用（如：班级同学各科成绩、不同月份的降水量、各类水果的销量等）。 4. 绘制步骤（以 “统计班级同学兴趣爱好” 为例） 步骤 具体操作 1. 定标题 明确统计图主题（如：七（1）班同学兴趣爱好统计图） 2. 画坐标轴 横轴（水平方向）：标注类别（如：运动、阅读、绘画、音乐、其他）； 纵轴（垂直方向）：标注数量单位（如：人数），确定单位长度（如 1 格代表 2 人），确保纵轴从 0 开始 3. 画直条 根据各类别数据的数量，画出对应长度的直条（直条宽度要一致，间距要相等） 4. 标数据 在每个直条上方标注具体数值，确保清晰可读 5. 注意事项 纵轴单位长度必须统一，不能随意改变； 直条的宽度、间距要均匀，避免视觉误导； 类别名称和数值标注要完整，不遗漏。 （二）折线统计图 1. 定义 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图。 2. 特点 不仅能反映 各数据的具体数量，还能清晰展示 数据的变化趋势（上升、下降、平稳）； 便于分析数据随时间或顺序的变化规律。 3. 适用场景 当需要展示 “数据随时间 / 顺序的变化情况” 时使用（如：一周内的气温变化、学生历次考试的成绩变化、一个月的销售额变化等）。 4. 绘制步骤（以 “统计一周内日均气温” 为例） 步骤 具体操作 1. 定标题 明确主题（如：周一至周日日均气温变化统计图） 2. 画坐标轴 横轴：标注时间顺序（如：周一、周二、…、周日）； 纵轴：标注数量单位（如：气温 /℃），确定单位长度（如 1 格代表 1℃），从 0 开始（或根据数据范围合理设定起点，但需注明） 3. 描点 根据每天的气温数据，在对应位置描出准确的点（点的大小要适中，位置要精准） 4. 连线 用线段将各点顺次连接起来（线段要平滑，不中断） 5. 标数据 在每个点的上方或旁边标注具体数值，方便读取 5. 注意事项 横轴和纵轴的标注要清晰，单位不能遗漏； 描点要准确，连线要顺次，不能跳过或连接错误； 若数据波动较大，可适当调整纵轴的单位长度，但需保证数据的真实性。 （三）扇形统计图 1. 定义 用整个圆表示总体（单位 “1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总体数量的百分比（即部分与总体的关系）。 2. 特点 直观反映 各部分占总体的百分比； 便于看出各部分之间的比例关系（所有扇形的百分比之和为 100%）。 3. 适用场景 当需要展示 “部分与总体的关系” 或 “各部分的比例分布” 时使用（如：班级同学各血型占比、家庭支出中各类开销占比、学校各年级人数占比等）。 4. 绘制步骤（以 “家庭月支出占比” 为例，总支出 5000 元，其中饮食 2000 元、住房 1500 元、交通 500 元、娱乐 500 元、其他 500 元） 步骤 具体操作 1. 定标题 明确主题（如：家庭月支出占比扇形统计图） 2. 算百分比 各部分占总体的百分比： 饮食：2000÷5000=40%；住房：1500÷5000=30%； 交通：500÷5000=10%；娱乐：500÷5000=10%；其他：500÷5000=10% 3. 算圆心角 圆的总圆心角为 360°，各扇形的圆心角 = 360°× 对应百分比： 饮食：360°×40%=144°；住房：360°×30%=108°； 交通：360°×10%=36°；娱乐：360°×10%=36°；其他：360°×10%=36° 4. 画圆和扇形 用圆规画一个圆，根据计算出的圆心角，用量角器画出各个扇形（扇形大小要与圆心角一致） 5. 标标注 在每个扇形内标注对应类别和百分比（若扇形较小，可在扇形外标注并连线）； 所有扇形的百分比之和需验证是否为 100% 5. 注意事项 各部分百分比之和必须为 100%（允许因四舍五入出现微小误差）； 圆心角计算要准确，量角器使用时要对齐圆心； 类别标注要清晰，避免混淆。 三、三种统计图的对比与选择技巧 统计图类型 核心优势 核心劣势 选择依据 条形统计图 清楚展示具体数量，便于比较 无法反映变化趋势和比例关系 需 “比多少”“看具体数值” 时 折线统计图 清楚展示变化趋势，兼顾具体数值 不适合比较多个类别间的比例 需 “看变化”“析规律” 时（如随时间变化） 扇形统计图 清楚展示比例关系，反映部分与总体 无法看出具体数值和变化趋势 需 “知占比”“明比例” 时 口诀记忆 “比多少用条形，看变化用折线，知占比用扇形” 四、典型例题（基础 + 应用） 例题 1：基础选择 下列情况中，适合用扇形统计图的是（ ）A. 统计某班同学的身高数据B. 统计某市 2023 年每月的用电量C. 统计某品牌手机各型号的销量占比D. 统计小明本学期 5 次数学考试的成绩 答案：C解析： A 选项需展示具体数值，用条形统计图；B 选项需展示随时间的变化，用折线统计图；C 选项需展示部分与总体的占比，用扇形统计图；D 选项需展示成绩变化，用折线统计图。 例题 2：应用绘制与分析 某校对七年级 500 名学生的课外活动情况进行调查，结果如下：运动 150 人，阅读 200 人，兴趣小组 100 人，其他 50 人。（1）请计算各部分占总体的百分比；（2）选择合适的统计图描述该数据，并说明理由；（3）从统计图中你能获得什么信息？ 解答：（1）百分比计算：运动：150÷500=30%；阅读：200÷500=40%；兴趣小组：100÷500=20%；其他：50÷500=10%。 （2）选择扇形统计图（理由：需展示各课外活动类型占总人数的比例关系）；若需比较各类型的具体人数，也可选择条形统计图。 （3）信息提取（示例）：① 阅读是七年级学生最主要的课外活动，占比 40%；② 运动和兴趣小组的人数占比分别为 30% 和 20%；③ 参与 “其他” 课外活动的学生占比最少，仅 10%。 五、易错点总结 条形统计图纵轴未从 0 开始，导致直条长度与实际数量比例不符； 折线统计图连线错误（未顺次连接）或漏标数据点； 扇形统计图百分比之和不为 100%（计算错误）或圆心角绘制不准确； 选择统计图时混淆适用场景（如用折线统计图展示比例关系）。 六、练习巩固 统计你所在班级同学的数学成绩（按 “优秀 / 良好 / 及格 / 不及格” 分类），绘制条形统计图，并计算各等级的占比； 记录一周内每天的睡眠时间，绘制折线统计图，分析自己的睡眠变化趋势； 调查家庭月收入的分配情况（如：生活费、教育费、储蓄、娱乐等），绘制扇形统计图，并说明各部分占比是否合理。